Oui, sous conditions.
Vous ne pouvez pas commencer à travailler pour un nouvel employeur avant la fin de votre préavis (pour démission ou licenciement).
Par conséquent, vous pouvez bénéficier de cette possibilité uniquement dans 2 cas :
Votre employeur vous accorde une dispense partielle ou totale de préavis (un écrit est conseillé pour prévenir tout litige)
Des dispositions conventionnelles ou collectives le prévoient
Dans tout autre cas, vous devez effectuer votre préavis. En l'absence de réalisation de votre préavis, vous pouvez être condamné par le juge à verser à votre employeur :
Une indemnité compensatrice dont le montant correspond à la période de travail non effectuée
Des dommages-intérêts